«Las matemáticas lo explican todo, también deberían ser importantes para alguien de letras»

–¿Empezar la conversación recalcando que uno es de letras es hacerlo con mal pie?

–Pues sí, es comenzar con mal pie. Yo soy matemática pero me gusta mucho la literatura. Leo bastante, me gusta escribir poesía y escribir relatos. Para alguien de letras, las matemáticas también deberían ser importantes.

–¿Cuántas veces ha escuchado esa frase en forma de excusa?

–Muchas. Pero fíjate, ahora que hay un gran desarrollo de la inteligencia artificial... La base de la inteligencia artificial son las matemáticas y parece que la inteligencia artificial lo llena todo. Pero yo siempre defiendo que este mundo es de las letras y de las ciencias.

–Es muy probable que muchas personas no vayan a leer esta entrevista porque le tienen miedo a las matemáticas.

–Es que no es una entrevista de matemáticas. Es una entrevista de alguien que se dedica a las matemáticas, aparte de a muchas otras cosas.

–Las matemáticas tienen fama de ser insípidas, ajenas a las realidades palpables de la vida.

–Resulta que vivimos unos tiempos estupendos para demostrar lo contrario. Porque antes nos dedicábamos a hacer divulgación. Como la inteligencia artificial nos ha invadido, ese trabajo ya no necesitamos hacerlo. Ahora está clarísimo que las matemáticas están en todo. Pero hay que seguir haciendo pedagogía porque hay gente que cree que no las necesita.

–Ocurre algo llamativo. Por ejemplo, hablar de los agujeros negros suele suscitar bastante interés. Aunque son igual de abstractos o más que las matemáticas. ¿Tiene que ver con que las matemáticas son una asignatura y la astronomía no lo es?

–Creo que tiene más que ver con cómo se enseñan las matemáticas. Deberíamos valorar muchísimo la gente que está dando clase en primaria porque son la parte esencial. Ahí es donde odias las matemáticas o las amas. No puede haber 36 alumnos por clase. Todo eso está superdicho, pero sigue siendo necesario repetirlo.

–¿Hay algo de nacimiento que nos predispone a rendir mejor en las matemáticas que otros?

–Las matemáticas hacen abstracción. Los niños vienen al mundo con la capacidad de hacer abstracción. Cuando tú estás jugando con una cosa, pero pensando en otra que no tiene nada que ver con el objeto en sí, ya estás haciendo abstracción. Cuando estás en el ordenador, por ejemplo, haces mucha más abstracción que cuando estás escribiendo en un papel. Así que los mimbres los tenemos todos.

–¿El colegio nos echa a perder el apetito por las matemáticas?

–Yo no diría que te echa a perder el apetito. A lo mejor, no te lo fomenta como te lo podría fomentar. Todas las disciplinas tienen una parte más ardua. En química, por ejemplo, tienes que saber lo que es una disolución, lo que significa el soluto, el disolvente… Eso te lo tienes que aprender sí o sí. Luego ya tienes que conocer las reglas del juego. En las matemáticas es lo mismo. Hay un mínimo. La tabla de multiplicar te la tienes que aprender. Tienes que compaginar lo teórico con lo práctico.

–En clase, ¿se están confundiendo las matemáticas con el cálculo? Da la impresión que los alumnos blanden fórmulas sin entender lo que representan.

–A veces, se confunde. Yo lo noto en la facultad. Entra gente buenísima con unas notas altísimas. Pero algunos no tienen capacidad de razonamiento. Eso enlaza con el cálculo. Las matemáticas no son cálculo, son razonamiento.

–¿Desterraría las fórmulas matemáticas de las clases?

–No. Las fórmulas son necesarias. Por ejemplo, cuando hablas de un sistema cartesiano de ejes, necesitas las fórmulas. Google Maps, cuando nos sitúa, está haciendo una representación de donde estamos, dando tres coordenadas. Eso no lo puedes desterrar. Cuando un objeto es redondo, nosotros no podemos representar objetos redondos. Entonces, lo que hacemos es un ajuste de la esfera mediante un plano. Todo eso son fórmulas y es algo que no puedes obviar.

–¿Cuál es para usted el porqué de las matemáticas en la educación?

–Porque son el día a día. Es como decir el porqué de la lengua. Necesitamos las matemáticas para todo. Cuando vas a comprar, cuando vas a pedir un crédito, ahí en esa cámara fotográfica hay matemáticas. Están en todos los ámbitos de la vida. La manera de comprimir imágenes, por ejemplo, eso son matemáticas.

–¿Han tenido una gran influencia en la historia y en la sociedad humana?

–Naturalmente. Cuando se habla de la teoría de la relatividad, solo se habla de Einstein. Pero la relatividad fueron Einstein y un montón de matemáticos. La explicación matemática de la teoría de la relatividad, por ejemplo, la dio Emmy Noether, una matemática.

–Si nos remontamos en el tiempo, ¿hay alguien al que se le puede atribuir el titulo de inventor de las matemáticas?

–Las matemáticas no las ha inventado nadie, son algo muy natural y necesario. La humanidad empezó a contar cuando tenía necesidad. El uno, el dos… El cero surge muchísimo después. En Grecia, por ejemplo, pensaron que el mundo entero se podía explicar a través de las matemáticas. Entonces, cuando surgen las figuras de los sólidos platónicos, se pensaba que la tierra estaba representada por uno de estos elementos. A la belleza, por ejemplo, se hacía referencia en términos matemáticos. Ahí está la proporción áurea. Luca Pacioli habló de la divina proporción. Las matemáticas no las ha inventado nadie.

–¿Son cultura?

–Hombre, claro que lo son. Las matemáticas son cultura. ¡Las ciencias son cultura!

–Pienso, por ejemplo, en el solsticio de verano. Las matemáticas proporcionan una teoría para saber lo que hay detrás, que no es un fenómeno que se debe a una maldición de los dioses.

–Las matemáticas sirven para explicarlo todo. Cuando se buscan explicaciones del universo y de las cosas, se hace uso de las matemáticas. Parece que tienen gran solvencia. Y si puedes explicar algo con gran solvencia, pues digamos que está más próximo a la verdad.

–¿Las matemáticas derrotan a la superstición?

–No. Con la lotería de Navidad, todos los años, le preguntan a una matemática por la probabilidad. Eso es muy sencillo. Casos favorables partido casos desfavorables. Esa es la probabilidad de que te toque un número de lotería. Pero en Doña Manolita sigue habiendo colas porque claro, es que en Doña Manolita toca siempre mucho.

–¿Usted es creyente?

–No soy creyente. Hice la comunión, iba a cursos de confirmación y colaboré mucho con la iglesia. Estimo la parte social de la iglesia, pero no me gusta que mi mente quede encorsetada.

–En general, ¿la fe en Dios calza mal con las matemáticas?

–No necesariamente. El ser humano no es solo lógica. En el ser humano se dan otras muchas contradicciones y todo tiene encaje.

–¿Existen los ídolos matemáticos? Messi o el Che Guevara son fáciles de imaginar en un póster. Arquímedes, sin embargo, no.

–Es que no es lo mismo. Yo no soy de tener ídolos. Ni en la vida ni en las matemáticas. Pero sí que hay matemáticos muy famosos. Los que ganan una medalla Fields, por ejemplo. En matemáticas no hay premio Nobel. Esto es jocoso, digamos. Hay varias teorías. Una, que Nobel le tenía manía a un matemático sueco, Gösta Mittag-Leffler. Entonces, no quería dejar un premio para que se lo llevara él. Otra teoría es que éste directamente tenía una historia con su mujer.

–Las matemáticas han servido para crear maquinaria de guerra que nos llevaría a la extinción.

–La física y la química también hacen maquinaria de guerra. Es la gente, la humanidad. La culpa no es de las matemáticas. Igual que la inteligencia artificial no es ni mala ni buena. Depende del uso que hagas de ella.

–¿Las matemáticas nos ayudan a entender mejor la vida?

–Nos ayudan muchísimo. Ahora se dice mucho eso de que vamos a lograr la superinteligencia gracias a la inteligencia artificial. La superinteligencia ya sabemos que supera a la del ser humano. Pero lo que hay que pensar es que la realidad nunca se va a alcanzar a través de la inteligencia artificial. ¿Eso se puede explicar con las matemáticas? Sí, con la noción de lo infinito. Empieza a contar. Uno, dos, tres… puedes encontrar un número tan grande como tú quieres. La noción de lo infinito está para darle un marco a eso. ¿Un conjunto cuando se dice que es infinito? Cuando tiene un conjunto infinito de números. La realidad tiene un infinito que no es numerable. Los números reales no están dentro de los naturales, son una realidad aparte. Pero la inteligencia artificial funciona con ceros y unos. Así que nunca va a alcanzar a la realidad.

–Una manzana se me puede caer encima de la cabeza pero la luna no. ¿Qué dicen las matemáticas?

–Es la teoría de la gravedad. Eso es física y matemáticas. No voy a decir que solo son matemáticas, que se me enfadan los físicos y otra gente. Pero las matemáticas lo dejan muy claro con las leyes de Newton. Newton era un genio. Además, creyente, ya que estábamos hablando antes de eso.

–¿Por qué las matemáticas no se enseñan como lo está haciendo usted en esta entrevista? En el instituto prima más hacer derivadas como churros.

–El sistema no está montado para tener pocos niños y mucho tiempo. Está montado en plan industrial. La educación no puede tener un montaje industrial, las matemáticas menos.

–¿Diría que las matemáticas han proferido los mayores logros mentales de nuestra existencia?

–Las matemáticas, sí. Pero también la química, la economía, la lengua… Las matemáticas han permitido grandes logros, pero otras disciplinas también. Las matemáticas son una pieza más del engranaje.

–¿El azar existe?

–Claro. Tira una moneda al aire y verás que no siempre te sale la misma cara. Eso es el azar.

–¿Una foto con su cara debería estar colgada en la entrada de los casinos en cliché de advertencia?

–No, ni mucho menos. ¿Por qué?

–Porque podría calcular la probabilidad de que la bola de marfil de la ruleta caiga en un número concreto del 0 al 36.

–No jugaría con ventaja porque no sabría en qué número va a caer. Sé cuál es la probabilidad de que caiga en un número concreto, pero no si va a caer ahí.

–Pitagóras afirmó que «todo es número». ¿Se pasó un poco?

–Yo no creo que todo sean números. Hay cosas que se escapan y que no las puedes explicar solo con números.

–¿Contar es el idioma más universal que existe? Dos vacas son dos vacas. En eso parece que no hay dudas en ningún lugar.

–No, no lo es. Y sí que hay dudas. Cuando se empezó a contar, el uno no era un número abstracto. Lo que se hacía era formar bloques de animales. El disociar las dos vacas, como acabas de hacer, eso llegó más tarde. No todos los idiomas tienen números. Hay idiomas que solo cuentan hasta tres, hasta cinco… No es un idioma universal.

–Entonces, ¿podríamos dudar de la existencia de los números, al menos en un plano filosófico?

–No. Los números sí existen, claro. Uno, dos, tres… ¿Eres capaz de escribirlos? Sí. ¿Eres capaz de entenderlos? Sí. ¿Puedes verlos? Sí. Pues entonces existen. ¿El lenguaje existe? Sí. Ahí no hay filosofía. Eso es una realidad.

–¿Una inteligencia extranjera practicaría las mismas matemáticas que nosotros?

–No tengo ni idea porque no sé cómo habrían surgido. Es la vida la que te lleva de una cosa a la otra.

–¿Por qué los números primos son infinitos y nadie lo pone en duda?

–Porque hay un teorema que lo demuestra. Yo lo enseño en primero. Lo puedes demostrar a través de una serie de razonamientos lógicos.

–Parece que las matemáticas son la única ciencia en la que, una vez alcanzada la conclusión y el entendimiento, éstos son eternos.

–No necesariamente. A veces, lo que falla es el fundamento inicial. Las matemáticas se basan en axiomas. Los axiomas son como dogmas de fe. A partir de esos dogmas de fe, vas construyendo lo demás. Bertrand Russell descubrió que la definición de conjunto no era correcta. Es lo que se conoce como la paradoja de Russell. Lo que fallaba no era la lógica, era la definición de conjunto.

–Pero si digo, por ejemplo, que 3 + 2 = 5 estoy haciendo una tautología y no un descubrimiento.

–No necesariamente. Depende dónde cuentes. Por ejemplo, los ordenadores funcionan con ceros y unos. Es muy sencillo cómo se calcula con ceros y unos. Imagina que cero es cambiar la posición de un interruptor. Si lo cambias cero veces, queda como está. Si lo cambias una vez se modifica. Pero si cambias y cambias, ¿cuál es el resultado final? Es como no hacer nada. Pues eso es que 1 + 1 = 0.

–¿Dónde están entonces posibles nuevos descubrimientos? ¿En lo infinito, ya que los números son infinitos?

–Residen en que las personas son finitas, pero la vida es infinita. Residen en que hay muchas cosas que desconocemos. En la medida que desconocemos, tenemos espacio para investigar y descubrir.

–La palabra algoritmo debe ser de las más pronunciadas últimamente. ¿Qué es realmente?

–Es muy sencillo. Un algoritmo no es más que una serie de instrucciones que tienen como objetivo conseguir algo concreto. Por ejemplo, el algoritmo de la división. Nos enseñan algoritmos desde pequeñitos. Un algoritmo tiene, por lo tanto, dos acepciones. El procedimiento y la regla matemática. Hay algoritmos para ver películas, otros para calcular la superficie forestal del bosque.

–¿Puede ser una herramienta de manipulación?

–Sí, claro. Imagina una de estas plataformas de películas. El algoritmo detecta que esta persona ha visto estas películas. Entonces, analiza lo que han visto otras personas que también han elegido esa película. El algoritmo te hace recomendaciones en función de lo que otros han visto. Pero el algoritmo no es ni bueno ni malo. Es una serie de reglas para conseguir algo. El problema viene cuando se utilizan los algoritmos para capturar información de la gente y se hacen modelos para influir, por ejemplo, en unas elecciones. Pero no es el algoritmo, es un mal uso de él.

–En el instituto recuerdo un profesor de matemáticas que padecía de psicosis. ¿Uno empieza a estar un poco 'chiflado' si se dedica en exceso a las matemáticas?

–No. Yo creo que cada uno tiene ya su predisposición particular. Yo soy matemática y no coincido con la descripción. La gente se hace una idea muy estereotipada de todo lo que engloba a las matemáticas. Esos estereotipos también se fomentan. Llevo toda mi vida dedicada a las matemáticas y no voy por ahí despeinada.

–«Gris es toda teoría, verde es el árbol de oro de la vida», decía Mefistófeles. Podría pasar como anticristo de las matemáticas, ¿no?

–La poesía trata de explicar la realidad de alguna manera. Para Mefistófeles era gris porque no le gustaría la teoría. Pero no pasa por el anticristo. Aunque las matemáticas no son grises. Ni mucho menos.

–¿Cuál es el porcentaje de chicos y de chicas en la Facultad de Matemáticas?

–No llega al 40% de chicas.

–Tras algo más de una hora de conversación, las matemáticas parecen algo asombroso. Gracias.

–Gracias a vosotros.